报告题目： On The Zero-Sum Subsequences of Modular Restricted Lengths

报告嘉宾：赵凯文 博士 南宁师范大学

报告时间：2024年6月5日 10:00

腾讯会议：708 229 905

报告摘要：Let G be an additive finite abelian group and let l be a positive integer. Denote by disc_l(G) the smallest positive integer t such that every sequence S over G of length |S|≥t has a nonempty zero-sum subsequence T with length |T|≠l. Let disc(G) denote the smallest positive integer t such that every sequence S over G of length |S|≥t has two nonempty zero-sum subsequences of distinct lengths. Gao et al. proved that disc(G) = max{disc_l(G) : l∈N₀}. In this paper, we continue to investigate this invariant disc_l(G) by introducing a new invariant E_k,u(G). Let k and u be positive integers with k≥2 and u∈[1, k]. Denote by E_k,u(G) the smallest positive integer t such that every sequence S over G of length |S|≥t has a nonempty zero-sum subsequence T with length |T| is not equal to u modular k. Except for considering the exact value and inverse problem of disc_l(G), we also study the relationship between E_k,u(G) and disc(G), disc_l(G) for various types of abelian groups. In particular, we determine the exact value of E_k,u(G) for G = C_n with u∈[1, k] and that of E_k,u(G) for elementary abelian 2-groups, respectively.

报告嘉宾简介：赵凯文，博士，2018年在南开大学组合数学中心获博士学位，之后在华南师范大学从事博士后研究，目前在南宁师范大学数学与统计学院工作。主要研究领域：组合数学中的零和理论。在JNT、FFA、EJC、Discrete Math.等期刊发表多篇学术论文，主持广西自然基金、国家自然基金青年基金等。