报告题目：两个经典一阶方法的步长  

报告时间：2024年11月4日（周一）下午14:00-16:00

报告地点：南一120

主讲人：夏勇 教授

摘要：本报告介绍我们近期在经典一阶方法步长方面的两个工作。第一部分重新审视经典的投影次梯度法，建立了经典衰减步长的最优遍历收敛速度。此外我们还引入了弱遍历的概念，明晰教科书中一直以来所陷入的误区。第二部分将经典的Barzilai-Borwein步长1/步长2分别对应于最小二乘/数据最小二乘，从而基于整体最小二乘（total least square）诱导出第三个新的BB步长，并进一步扩充成一族BB公式，数值实验展示了新步长的优越性。

夏勇，北京航空航天大学教授，博士生导师，数学科学学院副院长。2002年毕业于北京大学，2007年博士毕业于中国科学院，师从袁亚湘院士，2013年北京青年英才，2018年国家优青，在Math. Program.、SIAM J. Optim.等期刊发表论文90余篇。中国运筹学会理事、中国运筹学会数学规划分会常务理事、北京运筹学会常务理事，中国运筹学会会刊JORSC编委。代表性工作包括针对经典二次指派问题提出新模型，被国际国内同行命名为 Xia-Yuan 线性化，其松弛成的线性规划被称为Xia-Yuan bound；证明了信赖域子问题局部非全局解处二阶充分条件是必要条件，被称为“对非线性规划的坚实贡献”。