报告题目：Stable Standing Waves for Cubic Nonlinear Schr\"{o}dinger Systems with Partial Confinement

报 告 人：李工宝 华中师范大学 教授

报告时间：2022年6月9日 (周四) 上午10:00-12：00

报告地点：腾讯会议 会议号：840663488

报告摘要： 在本次演讲中，报告人将向听众介绍报告人及其合作者关于3维欧式空间具有所谓部分约束的位势函数的含3次非线性项的薛定谔系统的稳定驻波解的新结果。

报告人简介：李工宝，华中师范大学二级教授、博士生导师。曾任中国科学院武汉数学物理研究所常务副所长、中国科学院武汉物理与数学研究所副所长、华中师范大学数学与统计学学院院长、湖北省数学会副理事长等职。主要从事非线性分析和非线性椭圆型方程的研究，发表学术论文90余篇。获得过湖北省自然科学奖一等奖、中科院自然科学二等奖等奖项；曾主持国家科技部重大基础研究前期研究专项1项、国家自然科学基金面上项目7项、青年基金项目1项的研究；主持过中国科学院“九五”重点项目、湖北省创新群体等项目的研究。在教学方面长期坚持本科生主干课程和研究生学位课程的教学，主持省级精品课程“实变函数”。先后培养了多名博士生和硕士生。

报告题目：Weighted critical exponents of Sobolev type embeddings for radial functions

报 告 人：苏加宝 首都师范大学 教授

报告时间：2022年 6月9日(周四)下午14：00-15：00

报告形式：腾讯会议 会议号：381592297

报告摘要: The talk is concerned with upper critical exponents of the weighted Sobolev embedding

$$ W_r^{1,p}(\mathbb{R}^N; A, V) \hookrightarrow L^q(\mathbb{R}^N; Q) $$

for radial functions. In the case that $A(x)=1$, $V(|x|)=1$ and $Q(|x|)= |x|^\alpha$ with $\alpha>0$, the number $q^*(\alpha)=\frac{p(N+\alpha)}{N-p}$ is proved to be exactly the upper critical exponent of the embedding

$$ (*) \ \ \ \ W_r^{1,p}(\mathbb{R}^N) \hookrightarrow L^q(\mathbb{R}^N; |x|^\alpha). $$

We name $q^*(\alpha)$ as the upper H\'enon-Sobolev critical exponent of the embedding $(*)$.

This talk is based on my joint works with Z.-Q. Wang \& M. Willem(2007, 2011), and my recent joint works with Cong Wang(2020, 2021).

报告人简介：

苏加宝，陕西横山人。中国科学院理学博士，首都师范大学教授、博士生导师。1997年获中国科学院数学研究所理学博士学位，同年到首都师范大学工作；2002年破格晋升教授；2010年入选北京市属高等学校创新团队负责人，多次主持和参加国家自然科学基金面上项目、重点项目、人事部重点基金、教育部高校博士点基金和留学基金；连续主持北京市自然科学基金、北京市教委--北京市自然科学基金联合资助重点基金。先后到欧洲、美国、香港等地的大学和科研机构进行学术访问。在包括Adv.Math、CVPDE、JDE、CCM、JAM、JMAA、NA、NoDEA、RM、TMNA、ZAMP等在内的国内外学术杂志上发表论文80多篇，研究工作被国内外680多名数学物理工作者发表在150多种数学与物理期刊的论文、18本学术专著和预印本引用1200多次，其中SCI期刊引用1000多次

报告题目：Non-degeneracy and new existence of bubble solutions for the fractional H\'{e}non equation with critical growth

报 告 人：郭玉霞 清华大学 教授

报告时间：2022年6月9日(周四)下午 15：00-16：00

报告地点：腾讯会议 会议号：381592297

报告摘要：In this talk, we consider the following fractional H\'{e}non-type equation with critical growth:

\[ \begin{cases}

(-\Delta)^{s} u = K(|y|)u^{\frac{N+2s}{N-2s}},u>0, &y\in B_{1}(0)\\ \displaystyle u =0, &y\in B^c_{1}(0),

\end{cases}\]

where $B_{1}(0)$ is the unit ball in $\mathbb{R}^{N}$, $K:[0,1] \to \mathbb{R}$ is a bounded and positive function and $K''(1)$ exists. We first prove a non-degeneracy result of the bubbling solutions constructed in \cite{Guo-Hu-Liu} via the local Pohozaev identities. Then we apply the non-degeneracy result to construct new bubbling solutions for $N \geq 6s$ when $s\geq\frac{3}{4} $ and for $ 5\leq N< 2s -1 +\frac{2}{3-4s}$ when $ \frac{15-\sqrt{97}}{8} < s<\frac{3}{4} $.

报告人简介：郭玉霞，清华大学数学系教授，博士生导师，德国洪堡基金获得者。主要从事非线性泛函分析及其在偏微分方程中的应用等方面的研究工作。2002年世界数学家大会卫星会议邀请报告人。2002年以来曾先后主持完成国家自然科学基金5项，作为主要成员参与完成重点项目1项.目前参与面上项目1项, 主持面上项目1项。公开发表国际SCI论文70余篇,部分研究成果发表在国际权威数学刊比如：Comm.Pure. Appl. Math., J. Diff. Equa., Comm.Part. Diff. Equa., Calc. Var. PDE., J. Func. Anal.， SIAMJ. Contr. Opt., Proc. Lond. Math. Soc., JMPA等，其研究成果被专家学者广泛引用。