报告题目：带有Kirchhoff型耦合项和非线性耦合项的椭圆系统的非零向量解

报 告 人：陈建清 福建师范大学 教授

报告时间：2022年5月26日（周四）下午14:00-15:00

报告地点：腾讯会议 会议号：577859566

报告摘要：本报告分为三个部分：

（1）介绍含Kirchhoff项的椭圆型方程解的存在性、多重性等结果；

（2）介绍带非线性耦合的包含Kirchhoff项椭圆方程组的一些结果；

（3）包含Kirchhoff项耦合和非线性耦合方程组的基态解的存在性及性质。

报告人简介：陈建清，福建师范大学教授、博士生导师，应用数学博士点负责人，2012年被聘为福建省闽江学者特聘教授，2018年入选福建省百千万工程领军人才。主要从事变分方法及应用的研究工作，先后主持5项国家自然科学基金项目和3项福建省自然科学基金项目，已发表论文80多篇。

报告题目：Regularity, symmetry and asymptotic behavior of solutions for some Stein-Weiss type integral systems

报 告 人：杨敏波 浙江师范大学 教授

报告时间：2022年5月26日（周四）下午15:00-16:00

报告地点：腾讯会议 会议号：577859566

报告摘要：In this talk, we consider the positive solutions of some integral systems related to the static Hartree type equations:

$$\left\{\begin{aligned}u(x)&=\int_{\R^N}\dfrac{u^{p-1}(y)v(y)}{|x-y|^{N-\tau}}dy,\sp \mbox{in}\quad \R^N,\\v(x)&=\int_{\R^N}\dfrac{u^{p}(y)}{|x|^{\al}|x-y|^{\mu}|y|^{\beta}}dy,\sp \mbox{in}\quad\R^N,\end{aligned}\right.$$

where $N\ge 3$, $p\ge 1$, $0<\mu,\tau<N$, $\al,\beta\geq0$ and

$0<\al+\beta+\mu\leq N$.

Firstly, assuming that the exponent $p$ belongs to some suitable interval depending on the parameters $\mu, \tau,\al,\beta$, we are able to prove some nonexistence results for the positive solution. Secondly, we also establish some qualitative results for the integrable solution of the system like regularity, symmetry and asymptotic behaviour. As a corollary, we deduce the corresponding results for the equivalent weighted Hartree type nonlocal equations.

报告人简介：杨敏波，浙江师范大学数学系教授、双龙特聘教授，博士生导师, 浙江省高校中青年学科带头人，《数学教育学报》副理事长，曾任浙江师范大学数学与计算机科学学院副院长，现任浙江师范大学初阳学院副院长。研究领域：非线性分析与椭圆型偏微分方程。主持国家自然科学基金4项，其中面上2项，青年1项，国际合作交流项目1项；主持省部级项目4项，其中省基金重点项目1项，一般项目2项，留学基金委科研合作项目1项。近年来在Calc. Var. Partial Differential Equations、Mathematische Zeitschrift、Commun. Anal. Geom.、J. Differential Equations、Nonlinearity、Ann. Mat. Pura. Appl.、Commun. Contemp. Math.、Discrete Contin. Dyn. Syst. A、Proc. Roy. Soc. Edinburgh. A、J. Geo. Anal.、Z. Angew. Math. Phys、中国科学（中、英）等国内外高水平学术期刊上录用发表论文80余篇。应邀在中国数学会年会、2018国际数学家大会卫星会议等重要会议做报告。